LUAS PERMUKAAN DAN VOLUME LIMAS
Blog
ini disusun untuk memenuhi salah satu tugas matematika 3
Dosen
pengampu : Kurnia Hidayati
Disusun oleh :
Kartika Ratri ( 210610092 )
Disusun oleh :
Kartika Ratri ( 210610092 )
JURUSAN
TARBIYAH
PENDIDIKAN
GURU MADRASAH IBTIDAIYAH (PGMI)
STAIN
PONOROGO
JUNI 2012
PENDAHULUAN
Alhamdulillahi
Rabbil ‘alamin, puji syukur kami panjatkan kehadirat Illahi Rabbi yang
mencurahkan nikmat dan karunia-Nya sehingga berkat rahmat dan rahim-Nya
penyusun dapat menyelesaikan tugas ini dengan baik. Sholawat serta salam tetap tercurahkan
kepada Nabi Agung Muhammad SAW yang telah membawa dan memposisikan islam
sebagai pijakan utama bagi umat islam untuk menuju kesuksesan dan kehidupan
yang lebih bermakna.
Suatu
kebahagiaan yang tak ternilai bagi
penyusun,yang telah menyelesaikan tugas mengenahi ‘’LUAS PERMUKAAN DAN VOLUME
LIMAS’’ untuk memenuhi salah satu persyaratan tugas mata kuliah matematika.
Penyusun
sangat menyadari keterbatasan pengalaman, pengetahuan dan kemampuan dalam
penyusunan tugas ini, maka penyusun yakin bahwa tugas ini jauh dari
kesempurnaan. Oleh karena itu, saran dan kritik tang bersifat membangun sangat
penyusun harapkan demi kesempurnaan penyusunan di masa yang akan datang.
Akhirnya
penyusun berharap semoga tugas ini bermanfaat bagi penyusun khususnya dan bagi
para pembaca pada umumnya. Amin........
Penyusun
LIMAS
aA.
Luas
Permukaan limas
Untuk menghitung luas permukaan limas dapat
dilakukan dengan merebahkan sisi-sisi limas maka hasilnya merupakan
jaring-jaring limas. Luas limas inilah yang merupakan luas permukaan limas.
Untuk menghitung luas permukaan limas sangat tergantung dari bentuk asalnya.
Jika terdapat limas segitiga pada
gambar 1 maka luas permukaan limas tersebut adalah jumlah luas permukaan
segitiga alas dan tutupnya ditambah luas segitiga sisi-sisinya.
Gambar 1 Limas segitiga beratuaran.
Sehingga,
luas bangun diatas adalah luas segitiga alas ditambah dua kali luas segitiga
sisinya.
Luas permukaan ABC =
luas segitiga ABO + luas segitiga ABC + luas segitiga BCO + luas segitiga ACO
Rumus
L uas permukaan limas =
L alas + jumlah luas segitiga pada bidang banyak
. Volume limas
Untuk
menghitung volume limas tergantung dari bentuk alasnya. Untuk mencari rumus
volume limas dapat dibuktikan berdasarkan rumus volume bangun ruang yang telah
dipelajari sebelumnya. Untuk mendapatkan rumus volume limas dapat dibuktikan dengan
volume kubus, untuk lebih jelasnya sebagai berikut :
( i ) ( ii )
Gambar 2
Gambar 2 (i)
menunjukkan suatu kubus yang panjang rusuknya ‘s’ dan keempat diagonal ruangnya
saling berpotongan satu titik. Masing-masing limas tersebut beralaskan bidang
alas kubus dan tingginya setengah panjang rusuk kubus. Salah satu limas
tersebut ditunjukkan pada gambar 2 (ii).
Jika volume masimg-masing limas pada gambar 2 (i) adalah
‘v’ maka volume enam buah limas sama dengan volume kubus, sehingga diperoleh
hubungan berikut.
V 6 limas = v kubus
6V = s x s x s
= (s x s) x s
= (s x s) x(1/2 s x 2), jika s x s = L dan ½ s = t
= L x t x2
6V = 2 Lt
Volume 1 limas adalah
6V = 2 Lt
V = 2/6 Lt
= 1/3 Lt
Rumus
Volume limas = 1/3 x L x t
= 1/3 x L alas x tinggi
Contoh
1.Sebuah limas T.PQRS yang alasnya berupa persegi dengan panjang sisi 12 cm, jika tinggi limas 8
cm, hitunglah !
a.
luas permukaan limas ?
b. volume limas ?
a.Diketahui : s = 12 cm
t = 8
cm
Ditanya :
Luas permukaan limas ?
Jawab :
TU = 
TO2 + OU2
TO2 + OU2
= (8 cm )2 + (6 cm)2
(8 cm )2 + (6 cm)2
= 64 cm2 + 36 cm2
64 cm2 + 36 cm2
=100 cm2
100 cm2
= 10 cm
Sehingga luas segitiga TQR = ½ x QR x TU
=1/2 x 12 cm x 10 cm
= 6 cm x 10 cm
= 60 cm2
L permukaan limas = L PQRS + 4 ( L segitiga TQR)
= ( PQ x QR ) + 4 (L x TQR)
= (12 cm x 12 cm) + 4 (60 cm2)
= 144 cm2 + 240
cm2
= 384 cm2
b. V limas = 1/3 x L PQRS x t
= 1/3 x (12 cm x 12 cm ) x 8 cm
= 1/3 x 144 cm2 x 8 cm
=48 cm2 x 8 cm
=384 cm3
Jadi luas permukaan limas adalah 312 cm2
dan volumenya 192 cm3
